1 труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем 2 труба. Сколько литров в минуту пропускает 2 труба, если резервуар объемом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 900 литров?

Примем производительность второй трубы за х (литров в минуту), тогда производительность первой трубы будет равна х - 5. Примем работу (А) за наполняемый объём резервуара, для первой трубы он 500 литров, для второй 375 литров.

Первая труба: p = x-5; t = 900/x-5; A = 900

Вторая труба: p = x; t = 400/x; A = 400

Сказано, что вторая труба наполняет резервуар объемом 400 литров быстрее на 2 часа 20 минут (80 минут), чем первая резервуар объемом 900 литров. То есть вторая затрачивает при оговоренных условиях меньше времени. Составим уравнение:

(400/х) + 80=900 / (х-5)

400 (х-5) + 80 х (х-5) = 900 х

80 х^2+400 х-400 х-900 х-2000=0 Поделим на 0

8 х^2-90x-200=0

Дискриминант корень 14500. Примерно равен 120.

х (1) = (-90+120) / 8=3,75

х (2) = (-90-120) / 8 = не удовлетворяет

Ответ: 3,75