При каком значении параметра a уравнение ax + 2x = 3-2x не имеет корней?

Решение задания:

1. ax + 2x = 3 - 2x.

2. Перенесем слагаемые с x в левую часть уравнения. Получаем уравнение: ax + 2x + 2x = 3.

3. Ищем подобные: ax + 4x = 3.

5. Выносим х за скобки: x (a+4) = 3.

6. Делим обе части уравнения на (а+4). Получаем: x = 3 / (a+4).

7. x = 3 / (a+4) - дробь имеет смысл, если а + 4 ≠0, получаем a + 4 = 0, a = - 4.

8. При значении а равном - 4 уравнение не имеет решений.

Ответ: при а = - 4 уравнение не имеет решений.