При каком значении m один из корней уравнения 2x^2-x-m=0 равен - 3

Найдем значение m уравнения 2 * x ^ 2 - x - m = 0, где один корень х1 = - 3;

2 * x ^ 2 - x - m = 0;

2 / 2 * x ^ 2 - x / 2 - m / 2 = 0;

x ^ 2 - (1 / 2) * x - m / 2 = 0;

Используем теорему Виета, где:

x1 + x2 = - p;

x1 * x2 = q;

Тогда получим:

x1 + x2 = - ( - 1 / 2) = 1 / 2;

x1 * x2 = + ( - m / 2) = - m / 2;

Подставим известное значение х1 = - 3 в первое уравнение, тогда:

- 3 + x2 = 1 / 2, отсюда х2 = 1 / 2 + 3 = 3, 5 = 7 / 2;

Теперь найдем m из x1 * x2 = - m / 2, отсюда m = - 2 * x1 * x2, тогда:

m = - 2 * ( - 3) * 7 / 2 = + 3 * 7 = 21;

Ответ: m = 21.