Произведение двух последовательных равных чисел = 552, найти эти числа 1) y/2+4=0 2) x^4-5x^2+4=0 3) x^4-32x^2+225=0 4) x^4-81=0 5) 1/x^2+1/x+6/x=4 (1+x) ^2/x^2

Обозначим через х - первое число, тогда второе число будет х + 1.

Из условия задачи тогда следует что: х * (х + 1) = 552, раскроем скобки и решим квадратное уравнение: х² + х - 552 = 0.

D = 1 + 4 * 552 = 2209 → х₁ = (-1 + 47) / 2 = 23, х₂ = (-1 - 47) / 2 = - 24, т. к. произведение положительное, то второй корень не подходит.

Значит первый множитель х = 23, второй х + 1 = 23 + 1 = 24.

Ответ: 23; 24.

1) Находим неизвестное делимое: у/2 = - 4 ⇒у = - 4 * 2 = - 8.

2) Это биквадратное уравнение: х⁴ - 5 х² + 4 = 0, сделаем подстановку: х² = у.

у² - 5 у + 4 = 0, найдем корни этого уравнения, D = 25 - 16 = 9;

у₁ = (5 + 3) / 2 = 4, х₁ = √4 = 2 и - 2,

у₂ = (5 - 3) / 2 = 1, х₂=√1 = 1 и - 1.

3) х⁴ - 32 х² + 225 = 0, сделаем подстановку: х² = у → у² - 32 у + 225 = 0.

Найдем корни этого уравнения, D = 1024 - 900 = 124;

у₁ = (32 + 2√31) / 2, х₁ = √ (16 + √31);

у₂ = (32 - 2√31) / 2, х₂ = √ (16 - √31).

4) х⁴ = 81. Так как х⁴ = 3⁴, то х = 3.

5) 1 / (х²) + 1 / (х) + 6 / (х) = (4 (1 + х) ²) / х²). Что бы избавиться от знаменателя умножим обе части уравнения на х².

Тогда получим:

(1 + х + 6 х) / х² = 4 * (1 + 2 х + х²) / х² → 1 + 7 х = 4 + 8 х + 4 х² → 4 х² + х + 3 = 0.

Найдем корни: D = 1 - 48 = - 47, дискриминант отрицательный, поэтому уравнение не имеет решений.