Разложите на множители: 3 а+3 в+с (а+в); а^3+а^2-4 а-4; 4 в^2 - (в+2) ^2

Для разложения на множители выражений 1) 3a + 3b + с (a + b); 2) а^3 + а^2 - 4a - 4; 3) 4b^2 - (b + 2) ^2 мы применим ряд преобразований.

Начинаем с выполнения группировки первых двух слагаемых в первом выражении.

Итак, группируем и получаем:

1) 3a + 3b + c (a + b) = (3a + 3b) + c (a + b).

Выносим из первой скобки 3, а затем выносим (a + b) как общий множитель:

(3a + 3b) + c (a + b) = 3 (a + b) + c (a + b) = (a + b) (3 + c).

Аналогично остальные:

2) a^3 + a^2 - 4a - 4 = (a^3 + a^2) - (4a + 4) = a^2 (a + 1) - 4 (a + 1) = (a + 1) (a^2 - 4) = (a + 1) (a - 2) (a + 2).

3) 4b^2 - (b + 2) ^2 = (2b - b - 2) (2b + b + 2) = (b - 2) (3b + 2).