Найти сумму первых 5-ти членов геометрической прогрессии, если б1=1, а б6=243

Запишем соотношение между первым и шестым членами геометрической прогрессии и найдём её знаменатель.

b₆ = b₁ * q⁵.

243 = 1 * q⁵.

q⁵ = 243 = 3⁵.

q = 3.

Найдём сумму первых пяти членов прогрессии по формуле

S₅ = b₁ * (1 - q⁵) / (1 - q).

S₅ = 1 * (1 - 3⁵) / (1 - 3) = (1 - 243) / ( - 2) = 121.

Ответ: S₅ = 121.