В геометрической прогрессии b1=1/27, q=3. напишите формулой общего члена прогрессии и найдите b7

Дано: {b_n} - геометрическая прогрессия;

b₁ = 1/27, q = 3;

Найти: b₇ - ?

Формула n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b₁q^ (n-1),

где b₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Выразим n-й член заданной прогрессии: b_n = 1/27 * 3^ (n-1) = 3^ (n-1) / 27.

Определим b₇ = 1/27 * 3^ (7-1) = 1/3^3 * 3^6 = 3^2 = 9.

Ответ: формула общего члена геометрической прогрессии b_n = 3^ (n-1) / 27; b₇ = 9.