Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: - 0,4; 2; - 10; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

n - ый член геометрической прогрессии можно найти по формуле:

bn = b1 * q^ (n - 1), где b1 - показатель, n - номер члена.

Тогда в конкретном примере справедливо равенство:

2 = (-0,4) * q^ (2 - 1)

q = 2 : (-0,4) = - 5.

Сумму n членов можно найти по формуле: Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).

S5 = (-0,4) * (1 - (-5) ^5) / (1 - 5) = (-0,4) * (1 - (-3125) / (-4) = 312,6.