Развернутый угол ADE разделен лучом DX на два угла ADX и XDE. Найдите градусные меры этих углов, если угол ADX в трое больше угла XDE.

Question

Вера Ларина

Математика

16 августа, 11:40

Развернутый угол ADE разделен лучом DX на два угла ADX и XDE. Найдите градусные меры этих углов, если угол ADX в трое больше угла XDE.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Петров · Answer 1

Развернутый угол равен 180 °.

Берем угол ∠ XDE за единицу, получаем значения:

∠ ADX = 3 ∠ XDE,

Получается уравнения:

3 ∠ XDE + ∠ XDE = 180 °,

4 ∠ XDE = 180 °,

∠ XDE = 180 ° : 4,

∠ XDE = 45 °,

∠ ADX = 3 * 45 °,

∠ ADX = 135 °,

∠ XDE = 45 °,

Ответ: 45 °.