Найти наибольшее значание фуекции у = корень квадратный из 9 - sinx

Имеем функцию:

y = (9 - sinx) ^ (1/2);

Имеем подкоренное выражение, которое мы можем запросто оценить.

Синус - тригонометрическая функция, область ее значения - все числа от - 1 до 1. Запишем область значения функции в виде двойного неравенства:

-1 < = sinx < = 1;

Умножим все части неравенства на минус один:

-1 < = - sinx < = 1;

Прибавим ко всем частям неравенства 9:

8 < = 9 - sinx < = 10;

Наибольшее значение подкоренного выражения - 10.

Соответственно, наибольшее значение функции - корень из 10.