Sin x - корень из 3 * cosx=1

Разделим уравнение на 2, тогда оно будет выглядеть следующим образом:

1/2sin (x) - √3/2cos (x) = 1/2.

Нетрудно заметить что 1/2 = cos (π/3), √3/2 = sin (π/3), тогда:

cos (π/3) sin (x) - sin (π/3) cos (x) = 1/2.

Задействовав формулу синуса разности двух аргументов, получим уравнение:

sin (π/3 - x) = 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

π/3 - x = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

π/3 - x = π/6 + - 2 * π * n;

-x = - π/6 + - 2 * π * n;

x = π/6 + - 2 * π * n.