Когда туристы проехали 2/5 всего маршрута и ещё 27 км, им осталось проехать 1/3 всего маршрута и ещё 13 км. Какое расстояние должны были проехать туристы по маршруту?

Пусть весь маршрут составляет х км.

Туристы проехали 2/5 всего пути и еще 27 км, то есть они проехали:

2/5 * х + 27 = (2 х/5 + 27) км.

Туристам осталось проехать 1/3 всего пути и еще 13 км, то есть им осталось проехать:

1/3 * х + 13 = (х/3 + 13) км.

Составим и решим уравнение:

2 х/5 + 27 + х/3 + 13 = х,

15 х/15 - 6 х/15 - 5 х/15 = 40,

4 х/15 = 40,

4 х = 600,

х = 150 км.

Ответ: туристы должны были проехать по маршруту 150 км.