Когда туристы проехали 0.4 и еще 27 км, им осталось одну третью всего маршрута и ещё 13 км. Какое расстояние туристы должны были проехать по маршруту?

Обозначим весь путь как переменную x. Для нахождения общей длины маршрута нам необходимо суммировать длины пройденных частей маршрута. Теперь читая условие составим уравнение и получим:

0,4 * x + 27 + 1/3 * x + 13 = x

Приведем десятичную дробь к обычному виду:

0,4 = 4/10 = 2/5

Наше уравнение примет вид:

2/5 * x + 27 + 1/3 * x + 13 = x

Преобразуем данное уравнение:

2/5 * x + 1/3 * x - x = - 27 - 13;

x * (2/5 + 1/3 - 1) = - 40;

x * (6/15 + 5/15 - 15/15) = - 40;

x * (-4/15) = - 40;

x * 4/15 = 40;

x = 40 / 4/15 = 40 * 15 / 4 = 10 * 15 = 150 км.

Ответ: 150 км