Когда туристы проехали 2/5 всего маршрута и ещё 27 км, им осталоь проехать 1/3 и ещё 13 км. Какое растояние туристы должны были проехать по маршруту?

Определяем длину маршрута туристов. Пусть длина всего маршрута будет а, тогда сначала туристы проехали (2/5) х а + 27 км, а затем проехали (1/3) х а + 13 км. Составляем уравнение:

2/5 а + 27 + 1/3 а + 13 = а;

6/15 а + 5/15 а + 40 = а;

11/15 а - а = - 40;

-4/15 а = - 40;

4/15 а = 40;

а = 40 : (4/15);

а = 40 х (15/4);

а = (40 х 15) : 4;

а = 150 км.

Ответ: 150 километров составляет длина маршрута туристов.