Найти корень этого уравнения (x-4) ^2 + (x+9) ^2*2x^2

Найдем корень уравнения (x - 4) ^ 2 + (x + 9) ^ 2 = 2 * x ^ 2.

Сначала, используя формулу сокращенного умножения (a + - b) ^ 2 = a ^ 2 + - 2 * a * b + b ^ 2 разложим выражение в квадрате на многочлен;

x ^ 2 + 2 * x * 4 + 4 ^ 2 + x ^ 2 + 2 * x * 9 + 9 ^ 2 = 2 * x ^ 2;

2 * x ^ 2 + 8 * x + 16 + 18 * x + 81 = 2 * x ^ 2;

8 * x + 16 + 18 * x + 81 = 0;

x * (8 + 18) + 97 = 0;

26 * x + 97 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

26 * x = - 97;

x = - 97/26.