Решить уравнение Cos^2x=2sinx-sin^2x

Cos² x = 2 * sin x - sin² x;

Упростим.

cos² x - 2 * sin x + sin² x = 0;

1 - sin² x - 2 * sin x + sin² x = 0;

Приведем подобные значения.

1 - 2 * sin x + (sin² x - sin² x) = 0;

1 - 2 * sin x + sin² x * (1 - 1) = 0;

1 - 2 * sin x + sin² x * 0 = 0;

1 - 2 * sin x = 0;

2 * sin x = 1;

sin x = 1/2;

x = (-1) ^n * arcsin (1/2) + пи * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = (-1) ^n * пи/6 + пи * n, n ∈ Z.