решить уравнение: log^2x+3lgx-4=0

Воспользуемся подстановкой. Пусть lg x = y, тогда уравнение преобразуется к виду:

y² + 3 * y - 4 = 0,

D = 9 + 16 = 25 = 5².

y = 1 и y = - 4.

Получим два логарифмических уравнения:

а) lg x = 1,

x = 10.

б) lg x = - 4,

x = 1 / 10000.

Ответ: уравнение имеет два корня x = 10 и x = 1 / 10000.