15; 12; 9; : - арифметическая прогрессия. Является ли членом данной прогрессии число - 40?

Арифметическая прогрессия - это последовательность определенных чисел, в которой каждое следующее число, начиная со второго члена, получается из предыдущего путем добавлением к нему какого-то числа.

Найдем чему равен шаг прогрессии d, получаем:

a1 + d = a2,

где а1 - первый член арифметической прогрессии,

d - шаг прогрессии,

а2 - второй член арифметической прогрессии.

Подставляем в формулу наши значения и получаем:

15 + d = 12,

d = 12 - 15 = - 3.

Теперь с помощью формулы узнаем, является ли число - 40 членом прогрессии:

аn = а1 + (n - 1) * d,

где аn - член прогрессии,

n - какой - то член прогрессии.

Подставляем в формулу наши значения и получаем:

-40 = 15 + (n - 1) * (-3),

-40 = 15 - 3n + 3,

-40 = 18 - 3n,

-40 - 18 = 3n,

- 58 = 3n,

n = - 58 / 3 = - 19,3.

Ответ: - 40 не является членом данной прогрессии.