1. найдите четвертый член геометрической прогрессии если известно что b3 = - 0,08 b5 = -0,32 2. Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (yn), если y1=0,55, y2=0,44

1) ПО формуле bn2 = bn-1 * bn+1.

Тогда b4^2 = b3 * b5;

b4 = + - √ (b4 * b5) = + - √ (-0.08 * (-0.32)) = + - 0.16.

Для того, чтобы определиться со знаком, прибегнем к проверке:

q = b5/b4 = - 2, тогда b3 = b4 / q = 0.16 / (-2) = - 0.08 - подходит. Ответ: 0.16.

2) y1=0,55, y2=0,44, n = 4. Сказано, что дана геометрическая прогрессия, потому найдем ее знаменатель:

q = y2 / y1 = 0.8. Имеем формулу: y (n) = y1 * q^ (n-1). Находим значение 3-го и четвертого члена: y3 = 0.55 * 0.8^2 = 0.352, y4 = 0.55 * 0.8^3 = 0.2816.

Тогда сумма первых четырех членов равна: y1 + y2 + y3 + y4 = 0,55 + 0,44 + 0.352 + 0.2816 = 1.6236. Ответ: 1.6236.