Найдите производные 1) f (x) = sin x * (cosx-1) 2) f (x) = x^2ctgx 3) f (x) = cos x (1+sinx) 4) f (x) = x^3tgx (решение опишите подробно)

Question

Варвара Сидорова

Математика

14 апреля, 22:18

Найдите производные 1) f (x) = sin x * (cosx-1) 2) f (x) = x^2ctgx 3) f (x) = cos x (1+sinx) 4) f (x) = x^3tgx (решение опишите подробно)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Жедар · Answer 1

1) f (x) ' = (x^3 * sin (2x)) ' = (x^3) ' * sin (2x) + x^3 * (sin (2x)) ' = (x^3) ' * sin (2x) + x^3 * (2x) ' * (sin (2x)) ' = 3x^2 * sin (2x) + x^3 * 2 * cos (2x) = 3x^2sin (2x) + 2x^3cos (2x).

2) f (x) ' = (4tg (x)) ' = 4 * (tg (x)) ' = 4 * (1 / (cos^2 (x))) = (4 / (cos^2 (x))).

3) f (x) ' = (2sin (x)) ' = 2 * (sin (x)) ' = 2 * cos (x) = 2cos (x).

4) f (x) ' = (x * cos (2x)) ' = (x) ' * cos (2x) + x * (cos (2x)) ' = (x) ' * cos (2x) + x * (2x) ' * (sin (2x)) ' = 1 * cos (2x) + x * 2 * (-sin (2x)) = cos (2x) - 2xsin (2x).

Найдите производные 1) f (x) = sin x * (cosx-1) 2) f (x) = x^2*ctgx 3) f (x) = cos x (1+sinx) 4) f (x) = x^3*tgx (решение опишите подробно)

Найдите производные 1) f (x) = sin x * (cosx-1) 2) f (x) = x^2ctgx 3) f (x) = cos x (1+sinx) 4) f (x) = x^3tgx (решение опишите подробно)