дано: треугольник авс, уголс=90 градусов, ав=30, ас=3 корень из 19 нужно найти синус угла а

Треугольник АВС - прямоугольный (угол С равен 90°), тогда сторона АВ = 30 является гипотенузой, а сторона АС = 3 (19) ^0,5.

Известно, что в прямоугольном треугольнике синус угла равен противолежащему катету, который разделен на гипотенузу, то есть для треугольника АВС:

sin A = BC / АВ.

Катет ВС вычислим, воспользовавшись теоремой Пифагора

ВС = (AB^2 - AC^2) ^0,5;

BC = (30^2 - 3^2 * 19) ^0,5;

ВС = 729^0,5;

ВС = 27.

Таким образом, sin A = 27 / 30;

sin A = 0,9.

Ответ: в треугольнике АВС sin A = 0,9.