В одной группе 36 спортсменов, а в другой 40 спортсменов. Их надо разбить на равные команды с наибольшим возможным числом человек в команде, причём в одной команде могут быть спортсмены только из одной и тойже группы. сколько команд получится?

1. Рассчитаем НОД (36,40), для этого заданные числа разложим на простые

множители:

36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2^2 · 3^3;

40 = 2 · 2 · 2 · 5 = 2^3 · 5,

НОД (36,40) = 4 - количество человек в одной команде.

2. Вычислим количество сформированных команд:

из 36 спортсменов - 36 : 4 = 9 команд;

из 40 спортсменов - 40 : 4 = 10 команд.

3. Общее количество команд:

9 + 10 = 19.

Ответ: 19 команд.