1) Составьте уравнение к задаче. А) Два автобуса вышли одновременно из пункта А в пункт В, расстояние до которого 48 км. Один автобус, двигался на 4 км/ч быстрее другого, прибыл в В на 10 мин раньше. Найдите скорость автобусов.

Пусть скорость второго автобуса х км/ч, тогда скорость первого автобуса (х + 4) км/ч. Второй автобус проехал расстояние из А в В, равное 48 километров, за 48/х часов, а первый - за 48 / (х + 4) часа. По условию задачи известно, что первый автобус затратил на этот путь меньше времени, чем второй на (48/х - 48 / (х + 4)) часа или на 10 минут = 10/60 ч = 1/6 ч. Составим уравнение и решим его.

48/х - 48 / (х + 4) = 1/6;

О. Д. З. х ≠ 0, x ≠ - 4;

48 * 6 * (х + 4) - 48 * 6 * х = х * (х + 4);

288 х + 1152 - 288 х = х^2 + 4 х;

х^2 + 4 х - 1152 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 1 * (-1152) = 16 + 4608 = 4624; √D = 68;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (-4 + 68) / 2 = 64/2 = 32 (км/ч) - скорость 2-го автобуса;

х2 = (-4 - 68) / 2 = - 72/2 = - 36 - скорость не может быть отрицательной.

х + 4 = 32 + 4 = 36 (км/ч) - скорость 1-го автобуса.

Ответ. 32 км/ч; 36 км/ч.