Решите уравнение:x + (корень из 2x) - 4=0

x + √ (2 * x) - 4 = 0;

Упростим уравнение.

√ (2 * x) = 4 - x;

ОДЗ уравнения: x > 0.

√ (2 * x) = 4 - x;

Возведем уравнение в квадрат.

√ (2 * x) ^2 = (4 - x) ^2;

2 * x = 4^2 - 2 * 4 * x + x^2;

2 * x = 16 - 8 * x + x^2;

x^2 - 8 * x + 16 - 2 * x = 0;

Приведем подобные.

x^2 - 10 * x + 16 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = (-10) ^2 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36 = 6^2;

Найдем корни.

x1 = (10 + 6) / 2 = 16/2 = 8;

x2 = (10 - 6) / 2 = 4/2 = 2;

Ответ: х = 2 и х = 8.