В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, АВ = 55, ВС = 33. Найдите косинус А.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике есть отношение прилежащего катет к гипотенузе. В нашем случае:

Cos A = AC / AB.

Прилежащий катет АС неизвестен, найдем его, воспользовавшись теоремой Пифагора:

AC = √ (AB² - BC²) = √ (55² - 33²) = √ (3025 - 1089) = √1936 = 44.

Найдем, чему равен косинус угла А:

Cos A = AC / AB = 44 / 55 = 4 / 5 = 0,8.

Ответ: косинус угла А равен 0,8.