Задать вопрос

В треугольнике ABC BC=16, sin угла C=1/корень из 2, внешний угол при вершине A=135 градусов. Найдите AB

+2
Ответы (1)
  1. 20 августа, 15:04
    0
    1) Если внешний угол треугольника АВС при вершине А равен 135°, тогда внутренний угол А равен:

    Угол А = 180° - 135° = 50° - 5° = 45°.

    2) Известно, что sin С = 1/√2;

    sin C = √2/2;

    Отсюда получаем, что угол С равен 45°.

    3) Так как, угол А равен углу С, то треугольник АВС равнобедренный.

    4) ВК - высота от точки В к основанию АС.

    АК = АС = 1/2 * 16 = 16/2 = 8;

    5) Вычислим АВ.

    cos 45° = АК/АВ;

    √2/2 = 8/АВ;

    АВ = 2 * 8/√2 = 2 * 8 * √2 / (√2 * √2) = 16 * √2/√4 = 16 * √2/2 = 8 * √2 = 8√2;

    Ответ: АВ = 8√2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике ABC BC=16, sin угла C=1/корень из 2, внешний угол при вершине A=135 градусов. Найдите AB ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите а) sin 25 градусов cos 20 градусов + sin 20 градусов cos 25 градусов б) sin 44 градуса cos 14 градусов - sin 14 градуса cos 44 градуса в) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 градусов cos 18 градусов г) cos 48 градусов cos 12 градусов
Ответы (1)
1) В треугольнике ABC угол C прямой, cosA=3/5, Найдите cos B. 2) В треугольнике ABC угол C, cosA=5/√89. Найдите tg A. 3) В треугольнике ABC угол C, sinA=√15/4. Найдите cosA. 4) В треугольнике ABC угол C, cosA=2√6/5. найдите sinA.
Ответы (1)
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании равен 60 градусам, а боковая сторона равна 6 см. Найдите основание треугольника2) В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине равен 30 градусов, а боковая сторона равена 4 см.
Ответы (1)