5 мастеров выполняют работу за 7 дней, а 7 учеников выполняют эту же работу за 15 дней. За сколько дней выполнят 88% этой же самой работы 4 мастера и 10 учеников, работая одновременно.

1. Обозначим производительность мастера и ученика, соответственно, через x и y, приняв объем всей работы за единицу:

5 * 7 * x = 1, отсюда: x = 1/35; 7 * 15 * y = 1, отсюда: y = 1/105.

2. Для производительности 4 мастеров и 10 учеников, работающих одновременно, получим выражение:

z = 4x + 10y; z = 4 * 1/35 + 10 * 1/105; z = 12/105 + 10/105 = 22/105.

3. Работая вместе, 4 мастера и 10 учеников выполнят 88% работы за время:

t = 0,88/z; t = 0,88 / (22/105); t = 0,88 * 105/22 = 0,04 * 105 = 4,2 (дня).

Ответ: 4,2 дня.