Sin x (sin x + 1) = 0 cos x (cos x - 1) = 0 sin2 x - sin x=0 cos2 x + cos x=0

1) sinx (sinx + 1) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Первый множитель sinx равен 0; х = пn, n ∈ Z.

Второй множитель (sinx + 1) равен 0; sinx = - 1; х = - п/2 + 2 пn, n ∈ Z.

2) cosx (cosx - 1) = 0.

cosx = 0; х = п/2 + пn, n ∈ Z.

Или cosx - 1 = 0; cosx = 1; х = 2 пn, n ∈ Z.

3) sin²x - sinx = 0.

Вынесем общий множитель sinx за скобку:

sinx (sinx - 1) = 0.

Отсюда sinx = 0; х = пn, n ∈ Z.

Или sinx - 1 = 0; sinx = 1; х = п/2 + 2 пn, n ∈ Z.

4) cos²x + cosx = 0.

Вынесем общий множитель cosx за скобку:

cosx (cosx - 1) = 0.

Отсюда cosx = 0; х = п/2 + пn, n ∈ Z.

Или cosx - 1 = 0; cosx = 1; х = 2 пn, n ∈ Z.