Решите уравнение 8 х+3 (7-2 х) = 4 х+3 23-4 (3 х+8) = 1-17 х

Question

Степан Галкин

Математика

21 декабря, 04:37

Решите уравнение 8 х+3 (7-2 х) = 4 х+3 23-4 (3 х+8) = 1-17 х

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Антонина Попова · Answer 1

Нам нужно решить линейные уравнения с одной переменной. Такого рода уравнения решаются с помощью тождественных преобразований.

Как правило используется следующий алгоритм действий:

открываются все скобки в уравнении; слагаемые с переменной и без группируются в разных частях уравнения; приводятся подобные слагаемые в обеих частях уравнения; находится значение переменной.

Начнем с первого уравнения 8x + 3 (7 - 2x) = 4x + 3.

Тождественно преобразуем уравнение

Открыть скобки нам поможет распределительный закон умножения относительно вычитания. Вспомним его.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

8x + 3 * 7 - 3 * 2x = 4x + 3;

8x + 21 - 6x = 4x + 3;

Слагаемые с переменной и без группируем в разных частях уравнения:

8x - 6x - 4x = 3 - 21

Приводятся подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

x (8 - 6 - 4) = - 18;

Находим значение переменной

- 2x = - 18.

Разделим на - 2 обе части уравнения и найдем корень уравнения:

х = - 18 : ( - 2);

х = 9.

Ответ: х = 9.

Теперь решаем второе уравнение 23 - 4 (3x + 8) = 1 - 17x.

Тождественно преобразуем уравнение

Открыть скобки нам поможет распределительный закон умножения относительно сложения. Вспомним его.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

23 - 4 * 3x - 4 * 8 = 1 - 17x;

23 - 12x - 32 = 1 - 17x;

Слагаемые с переменной и без группируем в разных частях уравнения:

- 12x + 17x = 1 - 23 + 32;

Приводятся подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

x ( - 12 + 17) = 10;

Находим значение переменной

5x = 10.

Разделим на 5 обе части уравнения:

х = 10 : 5;

х = 2.

Ответ: х = 2.

Иван Галкин · Answer 2

Решим уравнения.

1) 8 х + 3 * (7 - 2 х) = 4 х + 3;

8 х + 21 - 6 х = 4 х + 3;

8 х - 6 х - 4 х = 3 - 21;

-2 х = - 18;

х = - 18 / - 2;

х = 9;

Ответ: 9.

2) 23 - 4 * (3 х + 8) = 1 - 17 х;

23 - 12 х - 28 = 1 - 18 х;

-12 х + 18 х = 1 - 23 + 28;

6 х = 6;

х = 6 / 6;

х = 1;

Ответ: 1.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.