решите систему уравнений а) х+у=3 решите систему уравнений а) х+у=3 { ху=-10 б) х2-у2=5 { 2 х+у=4

Для вычисления пары чисел, которые есть решение системы уравнений:

x + у = 3;

xy = - 10,

мы применим метод подстановки. И начнем мы с выражения из первого уравнения переменной x через y.

Система уравнений:

x = 3 - y;

xy = - 10.

Подставляем во второе уравнение выражение из первого:

x = 3 - y;

y (3 - y) = - 10.

Решаем второе уравнение:

-y² + 3y + 10 = 0;

y² - 3y - 10 = 0;

В = (-3) ² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49;

y₁ = (3 + √49) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5;

y₂ = (3 - √49) / 2 = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = - 2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 3 - 5 = - 2;

y = 5;

Система 2:

x = 3 + 2 = 5;

y = - 2.