Решите систему уравнений: 4x²+y=3 8x²-y=3

1) 4 * x² + y = 3;

2) 8 * x² - y = 3.

Умножим уравнение 1) на 2, а потом вычтем из него уравнение 2):

2 * 4 * x² + 2 * y = 2 * 3;

8 * x² + 2 * y = 6.

Вычитаем:

8 * x² + 2 * y - 8 * x² + y = 6 - 3;

3 * y = 3;

у = 3/3;

у = 1.

Из 1) выразим х:

4 * x² + y = 3;

4 * x² = 3 - у;

x² = (3 - у) / 4;

х = √ (3 - у) / √4;

х = √ (3 - у) / 2.

Поскольку уравнение квадратное, то и корня у него два:

х1 = - √ (3 - у) / 2 и х2 = √ (3 - у) / 2.

В полученное подставим значение у = 1:

х1 = - √ (3 - 1) / 2 = - √2/2;

х2 = √ (3 - 1) / 2 = √2/2.

Ответ: ( - √2/2; 1) и (√2/2; 1).