3sin^x-4sinzcosx+cos^x=0

Приведем 3sin^2 (x) к разности: 3sin^ (x) = 4sin^4 (x) - cos^2 (x), изначальное уравнение будет смотреться следующим образом:

4sin^2 (x) - cos^2 (x) - 4sin (x) cos (x) + cos^2 (x) = 0;

sin^2 (x) - sin (x) cos (x) = 0.

Выносим sin (x) за скобки:

sin (x) * (sin (x) - cos (x)) = 0.

sin (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = 0 + - 2 * π * n.

sin (x) - cos (x) = 0;

sin (x) = cos (x);

tg (x) = 1.

x2 = arctg (1) + - π * n;

x2 = π/4 + - π * n.