В первой урне - 12 шаров, из них 8 белых, во второй - 16 шаров, из них 2 белых. Из случайно выбранной урны выбрали шар. Найти вероятность того, что он белый.

Выдвинем гипотезы:

H1 - шар достали из первой урны;

H2 - шар достали из второй урны.

Вероятности этих гипотез одинаковы и равны 1/2.

P (H1) = 1/2;

P (H2) = 1/2;

Условные вероятности события А такого, что достали белый шар:

P (A|H1) = 8/12 = 2/3;

P (A|H2) = 2/16 = 1/8;

По формуле полной вероятности найдём вероятность события A такого, что достали белый шар.

P (A) = (P (H1) · P (A|H1) + P (H2) · P (A|H2) = 1/2 · 2/3 + 1/2 · 1/8 = 1/3 + 1/16 = 0,025.

Ответ: Вероятность того, что достали белый шар P (A) = 0,025.