Задать вопрос

система sin x = cos y 2 cos^2 y - sin x = 3

+1
Ответы (1)
  1. 6 января, 22:41
    0
    1. Решим систему уравнений методом подстановки:

    {sinx = cosy;

    {2cos^2 (y) - sinx = 3; {sinx = cosy;

    {2cos^2 (y) - cosy - 3 = 0.

    2. Решим квадратное уравнение относительно cosy:

    D = 1 + 4 * 2 * 3 = 25;

    cosy = (1 ± √25) / 4 = (1 ± 5) / 4;

    1) cosy = (1 + 5) / 4 = 6/4 = 3/2, не имеет решения; 2) cosy = (1 - 5) / 4 = - 4/4 = - 1.

    3. Подставим в систему найденное значение cosy:

    {sinx = cosy;

    {cosy = - 1; {sinx = - 1;

    {cosy = - 1; {x = - π/2 + 2πk1, k1 ∈ Z;

    {y = π + 2πk2, k2 ∈ Z.

    Ответ: (-π/2 + 2πk1; π + 2πk2), k1, k2 ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «система sin x = cos y 2 cos^2 y - sin x = 3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы