При каких значениях параметра а уравнение 2+4 х=а-6 имеет положительный корень и имеет отрицательный корень

Выразим неизвестную х из уравнения 2 + 4 х = а - 6.

Вычтем из обеих частей уравнения число 2, затем разделим обе части уравнения на отличное от 0 число 4.

2 + 4 х - 2 = а - 6 - 2,

4 х = а - 8,

4 х: 4 = (а - 8) : 4,

х = (а - 8) / 4.

Найдем значения а, при которых корень уравнения положительный, то есть (а - 8) / 4 > 0.

Умножим обе части неравенства на положительное число 4.

а - 8 > 0.

Перенесем - 8 в правую часть неравенства с противоположным знаком.

а > 8.

x < 0, при (а - 8) / 4 < 0.

а - 8 < 0,

а < 8.