найдите значиение К, при которых корни Х1 и Х2 уравнения, 3 Х^2-5 Х+К=0 удовлетворяют 6 Х1+Х2=0

Найдем корни уравнения:

D = (-5) ² - 4 * 3 * K = 25 - 12K;

x1 = (5 - √ (25 - 12K)) / (2 * 3) = (5 - √ (25 - 12K)) / 6;

x2 = (5 + √ (25 - 12K)) / (2 * 3) = (5 + √ (25 - 12K)) / 6.

Подставим корни в выражение 6x1 + x2 = 0 и найдем значение K:

6 * (5 - √ (25 - 12K)) / 6 + (5 + √ (25 - 12K)) / 6 = 0;

5 - √ (25 - 12K) + 5/6 + √ (25 - 12K) / 6 = 0;

5√ (25 - 12K) = 35;

√ (25 - 12K) = 7;

25 - 12 K = 49;

-12 K = 24;

K = - 2;

K = - 2.