cos^2x+4sin^2x=2sin2x

cos^2x + 4sin^2x = 2sin2x;

Перенесем 2sin2x в левую часть уравнения:

cos^2x + 4sin^2x - 2sin2x = 0;

2sin2x = 4sinxcosx;

cos^2x - 4sinxcosx + 4sin^2x = 0;

(cosx - 2sinx) ^2 = 0;

cosx = 2sinx;

ctgx = 2;

x = arc ctg (2) + пn, n∈Z;

Ответ:x = arc ctg (2) + пn, n∈Z;