Чему равна сумма квадратов корней уравнения 2x^2-4x-7=0?

2 * x^2 - 4 * x - 7 = 0;

Вычислим корни квадратного уравнения.

D = b^2 - 4 * a * c = (-4) ^2 - 4 * 2 * (-7) = 16 + 4 * 2 * 7 = 16 + 8 * 7 = 16 + 56 = 72;

x1 = (4 + √72) / (2 * 2) = (4 + √72) / 4 = 4/4 + √72/4 = 1 + √36 * √2/4 = 1 + 6/4 * √2 = 1 + 3/2 * √2;

x2 = 1 - 3/2 * √2;

Найдем сумму корней квадратов уравнения.

(x1) ^2 + (x2) ^2 = (1 + 3/2 * √2) ^2 + (1 - 3/2 * √2) ^2 = 1^2 - 2 * 1 * 3/2 * √2 + (3/2 * √2) ^2 + 1^2 - 2 * 1 * 3/2 * √2 + (3/2 * √2) ^2 = 1 + (3/2 * √2) ^2 + 1 + (3/2 * √2) ^2 = 1 + 9/4 * 2 + 1 + 9/4 * 2 = 2 + 9/2 + 9/2 = 2 + 18/2 = 2 + 9 = 11.

Ответ: 11.