Какое будет решение 1) Cos (x+pi) = 0 2) решите систему X^2 - y^2=5 X+y=-1

Задание состоит из двух частей. Выполним каждую часть по отдельности.

Решим данное тригонометрическое уравнение cos (x + π) = 0. Используя формулу приведения cos (π + α) = - cosα, имеем - cosx = 0, или cosx = 0. Это простейшее тригонометрическое уравнение имеет следующее решение: х = π/2 + 2 * π * m, где m - целое число. Для того, чтобы решить систему уравнений x² - y² = 5; x + y = - 1, сначала применяя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), перепишем первое уравнение в виде: (х - у) * (х + у) = 5. Учитывая первое уравнение, имеем (х - у) * (-1) = 5 или х - у = - 5. Теперь применим метод алгебраического сложения для этого и второго уравнения данной системы. Тогда, имеем: х + у + х - у = - 1 - 5 или 2 * х = - 6, откуда х = - 6 : 2 = - 3. Тогда, у = - 1 - х = - 1 - (-3) = - 1 + 3 = 2.

Ответы: 1) х = π/2 + 2 * π * m, где m - целое число. 2) х = - 3; у = 2.