Упростить: 2 Sin^2 (П/8) - 1

Воспользуемся формулой понижения степени синуса: sin²α = (1 - cos2α) / 2.

Тогда sin² (п/8) = (1 - cos (2 * п/8)) / 2 = (1 - cos (п/4)) / 2 = (1 - √2/2) / 2.

Подставим полученное выражение в исходное; получим:

2 * sin² (п/8) - 1 = 2 * (1 - √2/2) / 2 - 1 = 1 - √2/2 - 1 = - √2/2.