Расстояние между двумя пристанями на озере катер проплывает по расписанию за 2 ч 30 мин. Через час после отправления из-за штормовой погоды он снизил скорость на 10 км/ч и поэтому в пункт назначения прибыл с опозданием на полчаса. С какой первоначальной скоростью плыл катер?

Обозначим скорость катера - V.

Расстояние между пристанями - S.

Составим уравнение, отражающее движение катера по расписанию:

1) 2,5∙V = S;

В штормовую погоду 1 час катер двигался со скоростью V.

Потом двигался со скоростью V - 10.

В пункт назначения прибыл с опозданием на полчаса:

2,5 ч + 0,5 ч = 3 ч.

Значит, со скоростью V - 10 он двигался 3 - 1 = 2 часа.

Запишем уравнение движения катера в штормовую погоду:

2) 1∙V + 2∙ (V - 10) = S;

Исключим S из уравнений (1) и (2):

2,5∙V = 1∙V + 2∙ (V - 10);

2,5∙V = V + 2∙V - 20;

20 = 0,5∙V;

V = 40;

Ответ: первоначальная скорость катера 40 км/час.