Из пункта А в пункт В, удаленный на расстояние 100 км, отправился междугородний автобус. Из-за ненастной погоды он ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем предполагалось по расписанию и поэтому прибыл в пункт В с опозданием на 30 минут. С какой скоростью должен был ехать автобус по расписанию?

1. Принимаем за х (км/ч) скорость автобуса, с которой он должен был ехать, чтобы прибыть на

конечный пункт назначения по расписанию.

Фактическая скорость (х - 10) км/ч.

2. 30 минут = 0,5 часа.

3. Составим уравнение:

100 / (х - 10) - 100/х = 0,5;

1000 = 0,5 х² - 5 х;

х² - 10 х - 2000 = 0;

Первое значение х = (10 + √100 + 4 х 2000) / 2 = (10 + 90) / 2 = 50.

Второе значение х = (10 - 90) / 2 = - 40. Не принимается.

Ответ: скоростью автобуса должна быть 50 км/ч, чтобы прибыть на конечный пункт по

расписанию.