Решите задачу: Расстояние между двумя пунктами поезд проходит по расписанию за 7 ч. через 6 часов помле отправления он снизил скорость на 10 км/ч, поэтому в конечный пункт пришелс опозданием на 10 мин. Найдите первоначальную скорость поезда.

Так как по плану полное время пути поезда 7 часов, то через 6 часов после отправления ему осталось проехать расстояние, которое с обычной скоростью от проезжал за 1 час.

Обозначим эту скорость за х км/ч. Тогда через 6 часов пути поезду осталось проехать х * 1 = х км.

После уменьшения скорости скорость поезда стала (х - 10) км/ч. С этой скоростью поезд ехал 1 ч 10 мин = 7/6 ч. Расстояние, которое поезд проехал за 7/6 ч равно 7/6 * (х - 10) км.

Составим и решим уравнение:

х = 7/6 * (х - 10)

х = 7 х/6 - 70/6;

7 х/6 - х = 70/6;

х/6 = 70/6;

х = 70.

Ответ: первоначальная скорость поезда 70 км/ч.