Если каждое ребро куба увеличить на 3, то площадь его полной поверхности увеличится еа 126. найдите ребро куба

1. Пусть ребро куба равно х.

2. Из условия задачи известно, что если каждое ребро куба увеличить на 3, то площадь его полной поверхности увеличится на 126.

3. Из определения следует, что площадь полной поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. Площадь грани куба равна квадрату ребра куба. Следовательно, до увеличения ребра куба площадь полной поверхности рассчитывалась как 6 х² (поскольку у куба 6 рёбер). После увеличения ребра на 3, площадь полной поверхности будет рассчитываться как 6 (х+3) ².

4. Составим и решим уравнение

6 х² + 126 = 6 (х+3) ²,

6 х² + 126 = 6 х² + 36 х + 54,

6 х² - 6 х² + 36 х = 126 - 54,

36 х = 72,

х = 2.

Ответ: ребро куба равно 2.