Ребро куба равно 3 см. Найти площадь поверхности и объем этого куба. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличится вдвое?

1. Найдём площадь поверхности куба по формуле S = 6a^2, где а - длина ребра куба:

S = 6 * 3^2 = 6 * 9 = 54 (см^2).

2. Определим чему равен объем куба по формуле V = a^3:

V = 3^3 = 3 * 3 * 3 = 9 * 3 = 27 (см^3).

3. Найдём площадь поверхности куба, если ребро увеличится в два раза:

S = 6 * (3 * 2) ^2 = 6 * 6^2 = 6 * 36 = 216 (см^2).

4. Узнаем во сколько раз увеличилась площадь куба:

216 : 54 = 4 раза.

Ответ: площадь поверхности куба 54 см^2, объем куба 27 см^3, площадь поверхности куба увеличится в 4 раза, если ребро увеличится вдвое.