Найдите корень уравнения 2 в степени 2 х-14 = 1/16

2^{2 х - 14} = 1/16, для того, чтобы решить это уравнение, нужно привести все степени к одинаковому основанию. Приведем 1/16 к степени с основанием 2. 1/16 = 1/2⁴ = 2^-4;

2^{2 х-14} = 2^-4;

Теперь отбрасываем основания и приравниваем показатели.

2 х - 14 = - 4, перенесем - 14 в правую часть уравнения, меняя при этом знак на противоположный.

2 х = - 4 + 14;

2 х = 10 | : 2, разделим обе части уравнения на 2;

х = 5.

Ответ: 5.