y=7 в степени 3x в квадрате + x+1

7 ^ (3 * x ^ 2 + x + 1) * (7 * (x ^ 2) ' + x ' + 1 ') = Найдем производную функции y = 7 ^ (3 * x ^ 2 + x + 1).

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(a ^ x) ' = a ^ x * ln a; (x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1); x ' = 1; c ' = 0;

Тогда получаем:

y ' = (7 ^ (3 * x ^ 2 + x + 1)) ' = 7 ^ (3 * x ^ 2 + x + 1) * (7 * x ^ 2 + x + 1) = 7 ^ (3 * x ^ 2 + x + 1) * (7 * 2 * x + 1 + 0) = 7 ^ (3 * x ^ 2 + x + 1) * (14 * x + 1) = (14 * x + 1) * 7 ^ (3 * x ^ 2 + x + 1).