1. В арифметической прогрессии (an) известны два первых члена: 23,5 и 21,5. Найдите 9-ый член этой прогрессии. 2. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если а2 = 5; а4 = 11.

а1 = 23,5

а2 = 21,5

Разность арифметической прогрессии вычисляется как:

d = a2 - a1 = 21,5 - 23,5 = - 2;

По формуле n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + d (n - 1) вычислим 9-ый член:

a9 = a1 + d (9 - 1) = 23,5 - 2 * (9 - 1) = 23,5 - 18 = 5,5.

Ответ: 5,5.

а2 = 5

а4 = 11

По той же формуле:

an = a1 + d (n - 1)

составим систему уравнений:

a4 = a1 + d (4 - 1)

a2 = a1 + d (2 - 1)

Из неё выразим a1 в обоих уравнениях и приравняем их:

a1 = a4 - d (4 - 1)

a1 = a2 - d (2 - 1)

a4 - d (4 - 1) = a2 - d (2 - 1)

a4 - 3d = a2 - d

И отсюда находим d:

d = (a4 - a2) / 2 = (11 - 5) / 2 = 3.

Ответ: 3.