1) вычислите 1+tg^2a-5cos^2a если cos^2a=0.4 вычислите 6sin^2a+4sinа*cosa-6cos^2a, если a=15 градусов

1) Сразу преобразуем формулу функции, воспользовавшись формулой, связывающей выражения косинуса и тангенса аргумента:

1 + tg^2 A = 1/cos^2 A.

Получим:

1/cos^2 A - 5 * cos^2 A = 1/0,4 - 5 * 0,4 = 2,5 - 2 = 0,5.

2) Выполним сразу два преобразования в выражении - воспользуемся формулами косинуса и синуса двойного угла:

6 * sin^2 A - 6 * cos^2 A = - 6 * (cos^2 A - sin^2 A) = - 6 * cos 2A.

4 * sin A * cos A = 2 * sin 2A.

Получим:

-6 * cos 30° + 2 * sin 30° = 1 - 3 * 3^ (1/2) = 1 - 3^ (3/2).