3 х^2-5x-2 разложить на множители

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 3x² - 5x - 2 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

3x² - 5x - 2 = 0;

a = 3; b = - 5; c = - 2.

Ищем дискриминант:

D = (-5) ² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 * 3 = (5 + 7) / 6 = 12/6 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 * 3 = (5 - 7) / 6 = - 2/6 = - 1/3.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем выражение:

3x² - 5x - 2 = 3 (x + 1/3) (x - 2) = (3x + 1) (x - 2).